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初一数学分析下册:几何难题专项练习

发布时间:2025-09-22

1、断定圆圈相同或角相同

两条圆圈或两个角相同是平面几何断定里最基本也是重要的一种相同关系。很多其它疑问先前都可化归为此类疑问来证。断定两条圆圈或两角相同最里用的新方法是借助于全等直角三角形的物理性质,其它如圆圈里垂线的物理性质、角摆线的物理性质、等腰直角三角形的判定与物理性质等也经里用到。

指明:借助于直角三角形全等断定圆圈求角相同。常须添荃湾站,制造全等直角三角形,这时应注意:

(1)制造的全等直角三角形应分别都有求证里一量;

(2)添荃湾站能够直接得不到的两个全等直角三角形。

指明:当一个直角三角形里出现角摆线、里同向高线重合时,则此直角三角形必为等腰直角三角形。我们也可以解读成把一个直角直角三角形沿一条直角边翻折(均匀分布)而成一个等腰直角三角形。

指明:有等腰直角三角形前提时,作底边上的高,或作底边上里线,或作柱形摆线是里用荃湾站。

断定二:如图5所示,延宽ED到M,使DM=ED,连结FE,FM,BM

指明:断定两圆周向上的新方法如下:

(1)首先量化前提,观察能否用提供向上的等式得不到,都有添里用荃湾站,见本题证二。

(2)找到待证三圆周所组成的直角三角形,断定其里两个直角互余。

(3)断定二圆周的直角相等90°。

2. 量化:本题从已知和纹理上看好象比较简单,但一时又不知如何动手,那么在断定一条圆圈相等两条圆圈之和时,我们经常采用“截宽补短”的手法。

“截宽”快要宽的圆圈截成两以外,断定这两以外分别和两条短圆圈相同;“补短”快要一条短圆圈延宽出另一条短圆圈之宽,断定其和相等宽的圆圈。

end

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